Математика 5 клас

"Середнє арифметичне. Середнє значення величини"

Завдання

1. Учню Олександру в класному журналі поставили оцінки 6 і 8. Яку ж оцінку потрібно поставити учневі за тему? (Очікувана відповідь. 7.)

2. А Денис мав оцінки 7, 7 і 10. Яку ж оцінку поставити Денисові? (Очікувана відповідь. 8.)

Учитель. Щойно ми з вами визначили середнє значення оцінок, тобто середній бал. Математична операція, яку ми використали для цього, називається знаходженням середнього арифметичного

Ви, напевно, чули у повсякденному житті вислови, у яких мовилося про середню урожайність з 1 га сільськогосподарської культури на деякій ділянці, середню кількість опадів у деякому місяці, середню температуру повітря, середню зарплату робітників деякого підприємства, середню швидкість автомобіля тощо.

Задача. Нехай температура повітря опівдні у п'ятницю була 35,1°С, у суботу вона дорівнювала 35,5°С. а в неділю становила 34,7°С. Потрібно знайти середню температуру опівдні протягом трьох днів.

Розв 'ялапня. Щоб знати середню температуру повітря, потрібно додати три подані значення температури й одержану суму поділити на 3.

(35,1+35,5+34,7):3=105,3:3=35,1 або .

Отже, 35,1°С — середнє значення температури.

Щоб знайти середнє арифметичне кількох чисел, потрібно суму цих чисел поділити на їх кількість.

1. Знайдіть середнє арифметичне чисел 10,3 і 9,1.

А 10,3

Б 9,4

В 9,7

Г 9,1

(Відповідь. В.)

2. Сума трьох чисел дорівнює 360. Знайти середнєарифметичне цих чисел.

А 36

Б 120

В 180

Г 100

(Відповідь. Б.)

3. Задана

На змаганнях з фігурного катання судді виставили такі оцінки учаснику змагань: 5,6; 5,4; 5,7; 5,5; 5,3. Який середній бал отримав фігурист?

Розв'язання

(5,6+5,4+5,7+5,5+5,3):5=27,5:5=5,5.

(Відповідь. 5,5.)

4. Розв'яжіть рівняння

Середнє арифметичне чисел 7 і х дорівнює 10. Знайдіть число х.

Розв'язання

(1+х):2=10;

7+х=10∙2;

7+х=20;

х=20-7;

х=13.

(Відповідь. 13.)

5. Задача на середню швидкість

Автомобіль проїхав за першу годину 62 км, а за наступну годину ще 58 км. Яка середня швидкість автомобіля?

Розв'язання

(62+58):2=120:2=60 (км/год) — середня швидкість автомобіля;

(Відповідь. 60 км/год.)

Учитель. Отже, щоб знайти середню швидкість руху тіла, потрібно весь пройдений шлях поділити на весь витрачений час.

6. Старовинна задача

Двоє селян розташувалися на лісовій галявині, щоб поїсти. До них підійшов прохожий і попросив поділитися сніданком, пообіцявши заплатити як треба. Ті погодилися і дістали сніданок: один селянин — 2 хлібці, а другий — 1. Усі втрьох поїли, причому порівну. Прохожий заплатив за свою частку 5 монет. Як селяни повинні розділити гроші між собою?

(Очікувана відповідь. 5 монет має отримати перший селянин.)