алгебра 9 клас

Тема: «Статистичні дані. Способи подання даних»..

        Ми з вами почали вивчати такий розділ алгебри, як «Елементи прикладної математики». На сьогоднішньому уроці ми ознайомимося із начальними відомостями про статистику, бо тема нашого уроку: «Статистика та статистичні дані».

Але перед тим,  як перейти до вивчення нової теми, давайте згадаємо, що ви вже вивчили із елементів прикладної математики?

1. Математичне моделювання та прикладні задачі.

2. Відсоткові розрахунки.

3. Формулу  складних відсотків.

4. Імовірність випадкової події.

     Задача №1. Три зошити і ручка коштують 5,4 грн, а зошит і три ручки—6,6 грн. Чи вистачить  вам 6 грн, щоб купити дві ручки і два олівці? Відповідь: так, вистачить.

Задача №2. Ціна товару зросла з 20 грн до 25 грн. На скільки відсотків зросла ціна товару? Відповідь: на 25%.

Задача №3. Як визначити суму, яку отримає вкладник через рік, якщо він покладе у банк 5000 грн під 12% річних? Відповідь: 5417 гривень.

 Задача №4. Визначити імовірність того, що обраний навмання урок у тижневому розкладі  9 класу виявиться  алгеброю.    Відповідь: 0,07. 

   Діти, а ви ніколи не замислювалися над тим, скільки років в середньому живуть люди на Землі, чи кого більше: жінок або чоловіків? А чи хотіли би Ви дізнатися, скільки вмирає або народжується людей за 1 день у усьому світі?

Знайти відповідь на всі ці запитання ви зможете, якщо відкриєте статистику.

   Статистика – наука про отримання, оброблення й аналіз кількісних даних, які характеризують масові явища.

Статистичне дослідження складається із наступних етапів:

Розглянемо кожний етап окремо.

І етап: етап збирання інформації.

                  Схема 1.                Збирання інформації

                                                             в и б і р к а

             Середне значення                                    мода                                 медіана

     Вибірка—сукупність об’єктів, на основі яких проводять дослідження.

Вибірку характеризують центральними тенденціями: середнє значення,  мода і медіана.

Середнім  значенням  вибірки  називають середнє арифметичне усіх її значень.

Приклад 1. Учень порахував усі оцінки за тиждень; всього – 20 оцінок: з них 12 оцінок – по 10 балів,  6 оцінок – по 8 балів, 2 оцінки – по 7 балів. Знайти середню оцінку учня за тиждень.

Розв’язання:  Знайдемо їх середнє арифметичне.

Відповідь: середній бал учня за тиждень 9,1 бали.

       Мода вибірки—те її значення, яке трапляється найчастіше.

Приклад 2.

Нехай дано вибірку (ціна за зошити у клітинку в гривнях)

2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 7,7, 8  Знайти її моду.

Розв’язання: Мода даної вибірки дорівнює 6, бо число 6 зустрічається найчастіше.

Відповідь: ціна за зошит у клітинку 6 гривень трапляється найчастіше.

    Медіана вибірки – це число, яке «поділяє» навпіл  упорядковану  сукупність усіх значень вибірки.

Приклад 3.

Нехай дано ціни на підручники у різних інтернет-магазинах в гривнях:

40, 45, 50, 55, 60, 65, 70.

Знайти середню ціну підручника.

Розв’язання: Знйдемо медіану вибірки.

Звідси m=Equation.3 

Відповідь: середня ціна за підручник 55 гривень

Додаткова інформація:

• якщо впорядкована вибірка має непарне число значень, то медіана дорівнює числу, яке поділяє її навпіл;

• якщо впорядкована вибірка має парне число значень, то медіана дорівнює півсумі двох її середніх значень.

ІІ етап: етап оброблення даних та  подання їх у зручній формі.

                   Схема 2.                           Способи подання даних

таблиці                      графіки                 діаграми 

Приклад 1. Таблиця результатів вимірювання ваги і росту учнів 9-го класу.( наприклад)

               Приклад 2. Стовпчаста діаграма розподілу учнів 9-го класу за зрістом.

Приклад 3. Кругова діаграма розподілу учнів 9-го класу за віком.

Приклад 4. Графік вагової характеристики учнів 9-го класу.

ІІІ етап – етап аналізу даних, висновків та рекомендацій.

    Висновки учнів щодо відповідності віку учнів 9 класу їх вагових і ростових параметрів.

     Таким чином я можу сказати, що чим більший арсенал методів обробки даних, тим більш об'єктивний висновок можна отримати.

7. Фізкультхвилинка. Вправи для очей.

Міцно закрити очі (порахуйте до 10), відкрийте їх і подивиться на стелю, потім у вікно.

* * *

Витягніть праву руку вперед, потім ліву. Слідкуйте очима, не повертаючи голови, за повільними рухами пальців витягнутої руки вліво і вправо, вверх і вниз. Опустіть руки.

* * *

Тепер міцно заплющіть очі ще раз на 5 секунд, потім відкрийте. Поморгайте очима, рахуючи до 10.

8. Сприйняття та осмислення набутих знань.

Тестова перевірка знань учнів.

1.Статистика – це наука про:

1. отримання й оброблення кількісних даних;

2. оброблення й аналіз кількісних даних;

3. отримання й аналіз кількісних даних;

4. отримання, оброблення й аналіз кількісних даних.

2.Статистика характеризує:

1. явища певної групи;

2. деякі явища;

3. поодинокі явища;

4. масові явища.

3. На 1 етапі проводять збір даних, що називають;

1. графіком;

2. таблицею;

3. частотою;

4. вибіркою.

4. Центральні тенденції вибірки - це

1. частота;

2. таблиці;

3. графіки;

4. середне значення, мода та медіана.

5.Стовпчаста діаграма – це

1. голограма;

2. сектограма;

3. мамограма;

4. гістограма.

6. На 2 етапі статистичних досліджень способами подання даних виступають;

1) схеми;

2) малюнки;

3) описи;

4) графіки, таблиці, діаграми.

Оцінювання: 32бали – оцінка 10 балів;  31-28 балів – оцінка 9;  27-25 балів – оцінка 8;

24-21 бал – оцінка 7;  20-16 балів – оцінка 6;  15 балів і менше- оцінка 5.

Геометрія